Experimento de la aguja de Buffon
Si una aguja de una cierta longitud l, cae al azar sobre un suelo de tarima con las tablillas de un ancho d mayor que la longitud l de la aguja, ¿cuál es la probabilidad de que la aguja al caer quede cruzando una junta de las tablillas del suelo? Este problema fue planteado por Georges Louis Leclerc, conde de Buffon, en 1733, motivo por el cual lleva su nombre.
Podemos definir la posición de la aguja en cada tirada tomando como referencia la situación del punto medio de la aguja sobre una de las tablillas y el ángulo formado por la aguja con las juntas de separación.
También podemos mostrar las distintas posiciones de la aguja mediante un diagrama abstracto en forma de un rectángulo en el cual la altura representa el ancho de la tablilla y la base representa el ángulo en el intervalo [0, л], expresado en radianes, que forma la aguja con la junta de separación de las tablillas.
Este rectángulo de área лd, donde d es el ancho de la tablilla, representa todas las posiciones posibles en las cuales puede caer la aguja; además suponemos que todas son igualmente probables. Técnicamente a esto se le llama espacio de muestreo, un término general utilizado para denominar todos los resultados posibles en cualquier experimento probabilístico. (Al tirar una moneda al aire 10 veces el espacio de muestreo es el conjunto de todas las 1.024 posibles sucesiones de 10 elementos de caras y cruces.) En el experimento de la aguja, ¿qué parte del área del rectángulo corresponde a aquellas posiciones de la aguja en las que cruza una junta?
