Partiendo de una forma básica, una semicircunferencia incluida en el cuadrado unidad, construimos la curva mediante un proceso recursivo que esquemáticamente se dibuja en la figura de la izquierda. En cada paso del proceso se reduce el cuadrado en una cuarta parte y se construye uno nuevo siguiendo las siguientes reglas: abajo, a la izquierda, subcuadrado girado 90º en el sentido de las agujas del reloj. Arriba se repite el subcuadrado y se finaliza abajo y a la derecha con el subcuadrado girado 90º en el sentido contrario al de las agujas del reloj.